题目内容

已知
a+2b
7
=
3b-2c
5
=
c-2a
3
,则
3a+b-2c
2a-5b+6c
的值等于
 
考点:代数式求值
专题:
分析:由题意可设
a+2b
7
=
3b-2c
5
=
c-2a
3
=k,可以分别解出a,b,c用k表示出来,然后再代入
3a+b-2c
2a-5b+6c
进行求解.
解答:解:由题意
a+2b
7
=
3b-2c
5
=
c-2a
3

可设
a+2b
7
=
3b-2c
5
=
c-2a
3
=k,
∴a+2b=7k,3b-2c=5k      c-2a=3k,
∴a=-
k
11
,b=
39
11
k
c=
31
11
k

3a+b-2c
2a-5b+6c
=
3×(-
k
11
) +
39k
11
-2×
31
11
k
2×(-
k
11
) -5×
39k
11
+6×
31k
11
=
26
11

故答案为:
26
11
点评:此题主要考查代数式求值,是一道基础题,解题的关键是用k表示出a,b,c.
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