题目内容
如图，点C、D是以AB为直径的半圆O的三等分点，
的长为
，则图中阴影部分的面积为 ．（结果不取近似值）
【答案】分析：连接CO、DO，利用等底等高的三角形面积相等可知S阴影=S扇形COD，利用扇形的面积公式计算即可．
解答：解：连接CO、DO，如下图所示，
∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，
的长为
，
∴∠COD=60°，圆的半周长=πr=3×
π=π，
∴r=1，
∵△ACD的面积等于△OCD的面积，
∴S阴影=S扇形COD=
=
．
故答案为：
．
点评：本题考查扇形面积的计算，解题关键是根据“点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，
的长为
，”求出圆的半径，继而利用扇形的面积公式求出S阴影=S扇形COD．
解答：解：连接CO、DO，如下图所示，
∵C，D是以AB为直径的半圆上的三等分点，
的长为，∴∠COD=60°，圆的半周长=πr=3×
π=π，∴r=1，
∵△ACD的面积等于△OCD的面积，
∴S阴影=S扇形COD=
=．故答案为：
．点评：本题考查扇形面积的计算，解题关键是根据“点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，
的长为，”求出圆的半径，继而利用扇形的面积公式求出S阴影=S扇形COD． 
练习册系列答案
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