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9.已知$\frac{-3x-2}{{x}^{2}-4}$=$\frac{x+1}{x+2}$-$\frac{A}{x-2}$,则A=x.

分析 先根据分式的加减法则把等式的右边相加,两边相比较即可得出结论.

解答 解:∵左边=$\frac{-3x-2}{{x}^{2}-4}$,右边=$\frac{(x+1)(x-2)-A(x+2)}{{x}^{2}-4}$,
∴-3x-2=(x+1)(x-2)-A(x+2),即(x-A)(x+2)=0,
∴A=x.
故答案为:x.

点评 本题考查的是分式的加减法,熟知异分母的分式相加减的法则是解答此题的关键.

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