Question

19．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，…第100个图形有10104个小圆．

Answer 1

分析 由图可知：第1个图形中小圆的个数为2+4=6；第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10；第3个图形中小圆的个数为3×4+4=16；第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24；…得出第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4，由此代入求得答案即可．

解答 解：∵第1个图形中小圆的个数为2+4=6；
第2个图形中小圆的个数为2×3+4=10；
第3个图形中小圆的个数为3×4+4=16；
第4个图形中小圆的个数为4×5+4=24；
…
∴第n个图形中小圆的个数为n（n+1）+4，
∴第100个图形有100×101+4=10104个小圆．
故答案为：10104．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律解决问题．