Question

给出下列命题及函数y=x与y=x²和y=

1

x

的图象：
①如果

1

a

＞a＞a²，那么0＜a＜1；
②如果a²＞a＞

1

a

，那么a＞1或-1＜a＜0；
③如果

1

a

＞a²＞a，那么-1＜a＜0；
④如果a²＞

1

a

＞a，那么a＜-1．则（　　）

• A、正确的命题只有①
• B、正确的命题有①②④
• C、错误的命题有②③
• D、错误的命题是③④

Answer 1

考点：二次函数的图象,正比例函数的图象,反比例函数的图象

专题：

分析：利用函数结合解析式可得出其交点坐标为（1，1），进而结合图象分析得出即可．

解答：解：①如果

1

a

＞a＞a²，那么0＜a＜1，正确；
②如果a²＞a＞

1

a

，那么a＞1或-1＜a＜0，正确；
③如果

1

a

＞a²＞a，那么-1＜a＜0，错误；
④如果a²＞

1

a

＞a，那么a＜-1，正确，
故选：B．

点评：此题主要考查了函数图象的应用，利用其交点得出比较函数值大小是解题关键．