题目内容


已知:如图,如果∠A=∠F,∠C=∠D,那么∠BMN与∠CNM互补﹒

 

证明:因为∠A=∠F(已知)

所以      ∥       (                     )

所以∠D=∠       (                       )

又因为∠C=∠D(已知)

所以∠C=∠     (              )

所以      ∥       (                     )

所以∠BMN与∠CNM互补.


因为∠A=∠F(已知)

所以 AC  ∥   DF    (内错角相等,两直线平行)

所以∠D=∠ ABD (两直线平行,内错角相等)

又因为∠C=∠D(已知)

所以∠C=∠  ABD   (等量代换)

所以  BD    ∥   CE   (同位角相等,两直线平行)

所以∠BMN与∠CNM互补.


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