题目内容
已知:如图,如果∠A=∠F,∠C=∠D,那么∠BMN与∠CNM互补﹒
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证明:因为∠A=∠F(已知)
所以 ∥ ( )
所以∠D=∠ ( )
又因为∠C=∠D(已知)
所以∠C=∠ ( )
所以 ∥ ( )
所以∠BMN与∠CNM互补.
因为∠A=∠F(已知)
所以 AC ∥ DF (内错角相等,两直线平行)
所以∠D=∠ ABD (两直线平行,内错角相等)
又因为∠C=∠D(已知)
所以∠C=∠ ABD (等量代换)
所以 BD ∥ CE (同位角相等,两直线平行)
所以∠BMN与∠CNM互补.
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