题目内容


莲花山公园管理处计划购买甲、乙两种花木共6000株，甲种花木每株0.5元，乙种花木每株0.8元．相关资料表明：甲、乙两种花木的成活率分别为90%和95%．

（1）若购买这批花木共用了3600元，求甲、乙两种花木各购买了多少株？

（2）若要使这批花木的成活率不低于93%，且购买花木的总费用最低，应如何选购花木？


解：（1）设购买甲种花木株，乙种花木株，

解得.

所以购买甲种花木4000株，乙种花木2000株；

（2）∵这批花木的成活率不低于93%，

∴

解得.

因为每株甲种花木的价格低于每株乙种花木的价格，所以在总株数一定的情况下，甲种花木越多越省钱，所以当时，总费用最低.

所以当购买甲种花木2400株，乙种花木3600株，总费用最低．

【难度】较难


练习册系列答案
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．三个互不相等的有理数，既可以表示为1、a+b、a的形式，又可以表示为0、、b的形式，则a2014+b2015的值__________．

已知：A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1

（1）当a=﹣1，b=2时，求4A﹣（3A﹣2B）的值；

（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．

商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价15元，售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．

（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润（利润＝售价进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案．

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 …，这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…，这样的数称为“正方形数”．

（1）第5个三角形数是       ，第n个“三角形数”是        ，第5个“正方形数”是      ，第n个正方形数是           ；

（2）经探究我们发现：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．

例如：①4=1+3，②9=3+6，③16=6+10，④        ，⑤        ，…．

请写出上面第4个和第5个等式；

（3）在（2）中，请探究第n个等式，并证明你的结论．

某班将举行“庆祝建党90周年知识竞赛“活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：

请根据上面的信息．解决问題：

（1）试计算两种笔记本各买了多少本？

（2）请你解释：小明为什么不可能找回68元？

已知：如图，如果∠A=∠F，∠C=∠D，那么∠BMN与∠CNM互补﹒

 

证明：因为∠A=∠F（已知）

所以      ∥       （                     ）

所以∠D=∠       （                       ）

又因为∠C=∠D（已知）

所以∠C=∠     （              ）

所以      ∥       （                     ）

所以∠BMN与∠CNM互补.

解方程

已知点M与点N关于轴对称，则      ．

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