Question

动点P在Rt△ABC的斜边AB上移动，图（2）表示动点P到两直角边的距离y与x之间的函数图象，则满足“y＞2x”的x取值范围是（　　）

• A、0≤x＜

  8

  5

• B、0≤x＜

  3

  2

• C、0≤x＜2
• D、0≤x＜3

Answer 1

考点：动点问题的函数图象

专题：

分析：设y=kx+b（k≠0），利用待定系数法求出一次函数解析式，然后根据y＞2x列出不等式，求解即可．

解答：解：设y=kx+b（k≠0），
由图（2）可知x=1时，y=5，x=2时，y=2，
所以，

k+b=5 2k+b=2

，
解得

k=-3 b=8

，
所以，y=-3x+8，
∵y＞2x，
∴-3x+8＞2x，
解得x＜

8

5

，
又∵x为点P到BC的距离，
∴x≥0，
∴0≤x＜

8

5

．
故选A．

点评：本题考查了动点问题函数图象，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，解不等式，读懂题目信息并从图（2）获取信息，然后求出y与x的关系式是解题的关键．