题目内容
8．在解关于x的方程x2+bx+c=0中，甲看错了一次项系数，解得两根为-1和6，乙看错了常数项，解得两根为-3和4，那么正确的方程是x2-x-6=0．分析 根据根与系数的方程，由甲把一次项系数看错可得到常数项c，由乙把常数项看错可得到一次项系数b，于是可确定原一元二次方程．
解答 解：∵甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-1和6，
∴-1×6=c，即c=-6，
∵乙把常数项看错了，解得两根为-3和4，
∴-3+4=-b，即b=-1，
∴原方程为x2-x-6=0，
故答案为x2-x-6=0．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$，熟记根与系数的关系是解答此题的关键．
练习册系列答案
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3．已知m-n=100，x+y=-1，则代数式（n+x）-（m-y）的值是（ ）
| A． | -99 | B． | -101 | C． | 99 | D． | 101 |
13．八（1）班五位同学参加学校举办的数学知识竞赛，试卷中共有20道题，规定每题答对得5分，答错扣2分，未答得0分，赛后A、B、C、D、E五位同学对照平分标准回忆并记录了自己的答题情况（E同学只记准有6道题未答），具体如表：
（1）根据以上信息，求A，B，C，D四位同学成绩的平均分；
（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分、81分、64分、83分、63分．
①求E同学答对得个数和答错题的个数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分．与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，则记错的为C同学．
| 参赛同学 | 答对题数 | 答错题数 | 未答题数 |
| A | 19 | 0 | 1 |
| B | 17 | 2 | 1 |
| C | 15 | 2 | 3 |
| D | 17 | 1 | 2 |
| E | / | / | 6 |
（2）最后获知A，B，C，D，E五位同学成绩分别是95分、81分、64分、83分、63分．
①求E同学答对得个数和答错题的个数；
②经计算，A，B，C，D四位同学实际成绩的平均分是80.75分．与（1）中算得的平均分不相符，发现是其中一位同学记错了自己的答题情况，则记错的为C同学．
如图，在△ABC中：