题目内容
13．若点C是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，则AC的长约是12.4cm或7.6cm．（精确到0.1cm）分析 根据黄金分割点的定义，知AC可能是较长线段，也可能是较短线段；则AC=20×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=10$\sqrt{5}$-10≈12.4cm或AC=20-（10$\sqrt{5}$-10）=30-10$\sqrt{5}$≈7.6cm．
解答 解：由于点C是线段AB的黄金分割点，
则AC=20×$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$=10$\sqrt{5}$-10≈12.4cm
或AC=20-（10$\sqrt{5}$-10）=30-10$\sqrt{5}$≈7.6cm．
故答案为：12.4cm或7.6cm．
点评 考查了黄金分割点的概念．特别注意这里的AC可能是较长线段，也可能是较短线段；熟记黄金分割的比值进行计算．
练习册系列答案
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如图，△AOB的三个顶点的坐标分别是A（3，2）、O（0，0）、B（3，0），若△COD与△AOB是位似图形，且位似比为2：3，则点C的坐标为（-2，-$\frac{4}{3}$），点D的坐标为（-2，0）．
1．
如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上一点，过D点作直线EF，BH⊥EF交⊙O于点C，垂足为H，且BD平分∠ABH．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．
如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O上一点，过D点作直线EF，BH⊥EF交⊙O于点C，垂足为H，且BD平分∠ABH．（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）如果AB=12，BC=8，求圆心O到BC的距离．
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，则其运算结果为（ ）
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