Question

17．对于反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0），下列说法正确的是（　　）

• A． 当k＞0时，y随x增大而增大
• B． 当k＜0时，y随x增大而增大
• C． 当k＞0时，该函数图象在二、四象限
• D． 若点（1，2）在该函数图象上，则点（2，1）也必在该函数图象上

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质即可得出A、B、C三个选项都不正确，再根据反比例函数图象上点的坐标特征，即可得出D选项正确，由此即可得出结论．

解答 解：A、当k＞0时，在每个单调区间内，y随x增大而减小，
∴A不正确；
B、当k＜0时，在每个单调区间内，y随x增大而增大，
∴B不正确；
C、当k＞0时，该函数图象在第一、三象限，
∴C不正确；
D、∵1×2=2=2×1，
∴若点（1，2）在该函数图象上，则点（2，1）也必在该函数图象上，即D正确．
故选D．

点评 本题考查了反比例函数的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，解题的关键是根据反比例函数的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征逐条验证四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握反比例函数的性质是解题的关键．