题目内容
观察下面一列数，探究其中的规律：﹣1，
，
，
，
，
（1）填空：第11，12，13个数分别是_________，_________，_________；
（2）第2008个数是_________；第n个数是_________；
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：_________．
，，，，（1）填空：第11，12，13个数分别是_________，_________，_________；
（2）第2008个数是_________；第n个数是_________；
（3）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越近？答：_________．
解：（1）将﹣1等价于﹣
，即：
，
，﹣
，
，﹣
，
，可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第11，12，13个数分别是﹣
，
，﹣
；
（2）第n个数是（﹣1）n
，所以第2008个数为：（﹣1）2008
=
；
（3）如果这列数无限排列下去，与0越来越近．
，即：，，﹣，，﹣，，可以发现分子永远为1，分母等于序数，奇数项为负数，偶数项为正，由此可以推出第11，12，13个数分别是﹣，，﹣；（2）第n个数是（﹣1）n
，所以第2008个数为：（﹣1）2008=；（3）如果这列数无限排列下去，与0越来越近．
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