题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，问△AOB与△COD是否相似？有一位同学解答下
：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴
=
．
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
请判断这位同学的解答是否正确并说明理由．
：
∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠CBO，∠DAO=∠BCO．
∴△AOD∽△BOC．
∴
| AO |
| BO |
| DO |
| CO |
又∵∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△COD．
请判断这位同学的解答是否正确并说明理由．
不正确，错误的原因是由△AOD∽△COB得出
=
，
正解是：∵△AOD∽△COB，
∴
=
，而就不能进一步推出△AOB∽△COD了．
| AO |
| BO |
| DO |
| CO |
正解是：∵△AOD∽△COB，
∴
| AO |
| CO |
| DO |
| BO |
练习册系列答案
相关题目
11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（ ）| A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |