Question

正三角形的外接圆的半径和高的比为（ ）

A.1：2 B.2：3 C.3：4 D.1：

Answer 1

B

【解析】

试题分析：连接OB，AO，延长AO交BC于D，根据⊙O是等边三角形ABC的外接圆求出∠OBC=30°，推出OB=2OD，求出AD=OB，代入求出即可．

【解析】

连接OB，AO，延长AO交BC于D，

∵⊙O是等边三角形ABC的外接圆，

∴AD⊥BC，∠OBC=∠ABC=×60°=30°，

∵∠ADB=90°，∠OBC=30°，

∴OD=OB，

∵AD=OA+OD，

∴AD=OB+OB=OB，

即OB：AD=OB：（OB）=2：3．

故选B．