Question

如图，直线l上有甲、乙、丙三个正方形，若甲、丙的面积分别为5和11，则乙的面积为（　　）

• A、4
• B、6
• C、16
• D、55

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质,勾股定理,正方形的性质

专题：

分析：易证∠BCA=∠EAD，即可证明△ABC≌△EDA，可得AB=DE，根据勾股定理即可求得AC²的值，即可解题．

解答：解：如图，

∵∠BAC+∠EAD=90°，∠BAC+∠BCA=90°，
∴∠BCA=∠EAD，
在△ABC和△EDA中，

∠EDA=∠ABC=90° ∠EAD=∠BCA AE=AC

，
∴△ABC≌△EDA（AAS），
∴AB=DE，
∵BC²=5，DE²=11，
∴AC²=AB²+BC²=DE²+BC²=11+5=16．
故选：C．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△ABC≌△EDA是解题的关键．