题目内容

13．数轴上点A表示-2，点B也在数轴上，且AB长为$\sqrt{3}$，则点B表示的数是-2+$\sqrt{3}$或-2-$\sqrt{3}$．

分析 设点B表示的数为x，由AB长为$\sqrt{3}$，根据两点间的距离公式列出方程|x-（-2）|=$\sqrt{3}$，解方程即可．

解答 解：设点B表示的数为x，由题意，得|x-（-2）|=$\sqrt{3}$，
则x+2=$\sqrt{3}$，或x+2=-$\sqrt{3}$，
所以x=-2+$\sqrt{3}$或-2-$\sqrt{3}$．
故答案为-2+$\sqrt{3}$或-2-$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了实数与数轴，掌握数轴上两点间的距离计算公式是解题的关键．

练习册系列答案
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（1）按照上面算式的规律，请你写出$\frac{2}{2005×2007}$=$\frac{1}{2005}$-$\frac{1}{2007}$
（2）利用上面的规律计算：$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{4×7}+\frac{1}{7×10}+\frac{1}{10×13}$…$+\frac{1}{301×304}$的值$\frac{101}{304}$
（3）直接写出结果：$\frac{1}{1×4}+\frac{1}{4×7}+\frac{1}{7×10}+\frac{1}{10×13}+$…$\frac{1}{{（{3n-2}）（{3n+1}）}}$=$\frac{n}{3n+1}$．
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3．为了判断命题“每个月都有31天”是假命题，可举的反例是（　　）
A．3月B．5月C．7月D．9月

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