Question

3．直线y=4x-5与两坐标轴所围成的三角形面积是$\frac{25}{8}$．

Answer 1

分析 将x=0、y=0代入一次函数解析式中求出与之对应的y、x值，由此即可得出直线y=4x-5与两坐标轴的交点坐标，再根据三角形的面积公式即可得出结论．

解答 解：当x=0时，y=4x-5=-5，
∴直线y=4x-5与y轴的交点坐标为（0，-5）；
当y=4x-5=0时，x=$\frac{5}{4}$，
∴直线y=4x-5与x轴的交点坐标为（$\frac{5}{4}$，0）．
∴直线y=4x-5与两坐标轴所围成的三角形面积=$\frac{1}{2}$×5×$\frac{5}{4}$=$\frac{25}{8}$．
故答案为：$\frac{25}{8}$．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及三角形的面积，根据一次函数图象上点的坐标特征求出直线y=4x-5与两坐标轴的交点坐标是解题的关键．