Question

已知下列命题：
①长度相等的两条弧所对的圆心角相等．
②直径是圆的最长的弦，也是圆的对称轴．
③平分弦的直径垂直于这条弦．
④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等．
其中错误命题的个数为（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考点：圆周角定理,圆的认识,垂径定理

专题：

分析：根据弧与弦的关系可得①错误；根据直径的性质可得②错误；根据垂径定理可得③错误；根据圆周角定理可得④错误．

解答：解：①等弧所对的圆心角相等．注意长度相等的两条弧不一定是等弧，故错误；
②直径是圆的最长的弦，但不是圆的对称轴，圆的对称轴为直径所在直线；故错误；
③平分（非直径）弦的直径垂直于这条弦，故错误；
④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等或互补．故错误．
故选D．

点评：此题考查了圆周角定理、垂径定理以及弧与圆心角的关系．此题难度不大，注意熟记定理是解此题的关键．