Question

已知a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，求

a

b

=

 

．

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：分类讨论

分析：根据已知条件求出a，b的值，再把a，b的值代入要求的式子，然后进行计算即可．

解答：解：∵a²-2a-1=0，b²-2b-1=0，
∴a，b是方程x²-2x-1=0的两个根，
∴a=1+

2

，b=1-

2

或b=1+

2

，a=1-

2

，
∴

a

b

=

1+ 2

1- 2

=-3-2

2

或

a

b

=

1- 2

1+ 2

=-3+2

2

；
故答案为：-3-2

2

或-3+2

2

．

点评：此题考查了一元二次方程的解法，关键是根据a，b是方程x²-2x-1=0的两个根，求出a，b的值，注意分两种情况解答．