Question

12．在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB，AC于点D，E，△BCE的周长是8，AB-BC=2，则△ABC的周长是（　　）

• A． 13
• B． 12
• C． 11
• D． 10

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的性质得出AE=CE，根据三角形周长求出BE+CE的值，求出AB，即可得出答案．

解答 解：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长为8，
∴AB+BC=8，
∵AB-BC=2，
∴AB=5，BC=3，
∵AB=AC，
∴AC=9，
∴△ABC的周长是：AC+AB+BC=，5+5+3=13．
故选A．

点评 本题考查了等腰三角形性质和线段垂直平分线性质，关键是求出AB和BC的长，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．