题目内容

8．如图，在△ABC中，AB=26，BC=28，AC=30，求BC边上的高AD．

分析 设DC=x，则有BD=28-x，在直角三角形ABD与直角三角形ACD中，利用勾股定理列出方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出AD的长．

解答 解：设DC=x，则BD=28-x，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
根据勾股定理得：AB2-BD2=AD2=AC2-CD2，
即262-（28-x）2=302-x2，
解得：x=18，
则AD=$\sqrt{A{C}^{2}-C{D}^{2}}$=$\sqrt{3{0}^{2}-1{8}^{2}}$=24．

点评 此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
18．如图，在△ABC中，以AC为边的正方形I的面积为28，以BC为边的正方形Ⅱ的面积为36，若AB=8，则∠ACB的度数（　　）
A．大于90°B．等于90°C．小于90°D．无法确定
19．如图，直线AC∥BD，P在直线AB上（不与点A，B重合）．
（1）当点P在如图所示的位置时，∠PCA=30°，∠PDB=25°，则∠CPD=55°．
（2）猜想，当点P在A，B两点之间运动时，∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系∠CPD=∠PCA+∠PDB．
（3）说明（2）中的猜想成立的理由．
（4）当点P在直线AB上（不在线段AB上）运动时，试探究∠PCA，∠PDB，∠CPD之间的数量关系（画图并直接写出结论即可）
16．如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=-$\frac{2}{x}$，y=$\frac{8}{x}$的图象交于B、A两点，则tan∠OAB的值的变化趋势为：（　　）
A．逐渐变小B．逐渐变大C．时大时小D．保持不变
3．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列结论中不一定成立的是（　　）
A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC
13．如图（1），直线l⊥x轴于点P，Rt△ABC中，斜边AB=5，直角边AC=3，点A（0，t）在y轴上运动，直角边BC在直线l上，将△ABC绕点P顺时针旋转90°，得到△DEF．以直线l为对称轴的抛物线经过点F．
（1）求点F的坐标（用含t的式子表示）
（2）①如图（2）当抛物线的顶点为点C时，抛物线恰好过坐标原点．求此时抛物线的解析式；
②如图（3）不改变①中抛物线的开口方向和形状，让点A的位置发生变化，使抛物线与线段AB始终有交点M（x0，y0）．
（ⅰ）求t的取值范围；
（ⅱ）变化过程中，当x0变成某一个值时，点A的位置唯一确定，求此时点M的坐标．
20．如图所示，△ABC的顶点都在平面直角坐标系的网格上．
（1）画出与△ABC关于y轴对称的图形并记作△A1B1C1；
（2）画出△ABC向左平移1个单位，向下平移3个单位所得的图形，并记作△A2B2C2；
（3）求△ABC的面积．
17．2017年2月3日，据海关统计，2016年我国货物贸易进出口总值近24万亿元人民币，24万亿元用科学记数法表示为（　　）
A．2.4×1013元B．240000×108元C．24×1012元D．24×108元
18．在右边网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC为直角三角形，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）试在图中画出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
（2）若点B的坐标为（-3，5），试在图中画出直角坐标系，并写出A、C两点的坐标，A（0，1），C（-3，1）；
（3）根据（2）的坐标系作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出B2，C2两点的坐标，B2（3，-5），C2（3，-1）．

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