Question

已知方程3（x-2a）+2=x-a+1的解适合不等式2（x-5）≥8a，求a的取值范围．

Answer 1

考点：解一元一次不等式,一元一次方程的解

专题：计算题

分析：首先解方程求得x的值，代入不等式即可得到一个关于a的一元一次不等式，然后解不等式即可求解．

解答：解：解方程3（x-2a）+2=x-a+1，
去括号，得：3x-6a+2=x-a+1，
移项，得：3x-x=6a-a+1-2，
合并同类项，得：2x=5a-1，
系数化成1得：x=

5a-1

2

，
根据题意得：2（

5a-1

2

-5）≥8a，
去括号，得：5a-1-10≥8a，
移项，得：5a-8a≥10+1，
合并同类项，得：-3a≥11，
系数化成1得：a≤-

11

3

．

点评：本题是一个方程与不等式的综合题目，考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解法．解关于a的方程是本题的一个难点．