Question

解方程与不等式组：
（1）

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

；                      
（2）

5x-1＞(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

考点：解一元一次不等式组,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）先去分母，然后通过解关于x的整式方程来求x的值；注意，需要验根；
（2）先求得每一个不等式的解集，然后取其交集即可．

解答：解：（1）由原方程，得
2x-2+3x+3=6，
整理，得
5x=5，
解得x=1，
经检验x=-1是增根，
所以原方程无解；

（2）

5x-1＞x+1，① 1 2 x-1≤7- 3 2 x，②

，
不等式①的解集是x＞

1

2

．
不等式②的解集是x≤8，
所以该不等式组的解集是：

1

2

＜x≤8．

点评：本题考查了解分式方程，解一元一次不等式．注意，分式方程需要验根．