Question

某商场出售一批名牌衬衣，衬衣的进价为80元，在营销中发现，该衬衣的日销售量y（件）是日销售价x（元）的反比例函数，且当售价定为100元时，每日可售出30件．
（1）请求出y关于x的函数关系式（不必写自变量x的取值范围）．
（2）若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为2040元，则其单价应为多少元？

Answer 1

考点：反比例函数的应用

专题：销售问题

分析：（1）因为y与x成反比例函数关系，可设出函数式y=

k

x

（k≠0），然后根据当售价定为100元/件时，每天可售出30件可求出k的值．
（2）设单价是x元，根据每天可售出y件，每件的利润是（x-80）元，总利润为2040元，由利润=售价-进价可列方程求解．

解答：解：（1）设函数式为y=

k

x

（k≠0）．
30=

k

100

，
解得k=3000，
y=

3000

x

．

（2）设单价是x元，
y（x-80）=2040

3000

x

（x-80）=2040，
解得：x=250．
故单价应为250元．

点评：本题考查反比例函数的概念，设出反比例函数，确定反比例函数，以及知道利润=售价-进价，然后列方程求解的问题．