Question

3．在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，则两次摸取纸牌上数字之和为5的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 先列表展示所有可能的结果数为16，再找出两次摸取纸牌上数字之和为5的结果数，然后根据概率的概念计算即可．

解答 解：
根据题意，列表如下：

甲 乙	1	2	3	4
1	2	3	4	5
2	3	4	5	6
.3	4	5	6	7
4	5	6	7	8

由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等．两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，
P（A）=$\frac{4}{16}$=$\frac{1}{4}$，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．