题目内容

计算：1-
1
1-
1
1-
1
?
1-
1
1-
133
355
分析：先计算1-
133
355
，再求倒数，再用1减去这个倒数，这样一次循环，得出答案即可．
解答：解：1-
1
1-
1
1-
1
…1-
1
1-
133
355

=1-
1
1-
1
1-
1
…1-
133
355

=…
=1-
133
355

=
222
355
．
点评：本题是竞赛题，考查了有理数的混合运算，解题的关键是从下向上依次计算，难度较大．
练习册系列答案
相关题目
观察下列依次排列的一列数，它的排列有什么规律．请接着写出后面的3个数：
（1）3，2，1，0，-1，-2，
-3
-3
，
-4
-4
，
-5
-5
；
（2）小明在计算时发现11×11=121，111×111=12 21，1111×1111=1234 321，他从中发现了一个规律，你能根据他发现的规律很快地写出11111×11111=
123454321
123454321
；111 111 111×111 111 111=
12345678987654321
12345678987654321

．
计算
（1）11+（-14）+18
（2）（-48）÷8-2×（-6）
（3）（
1
6
-
1
4
+
1
12
）×（-48）
（4）（-1）4+（-2）3÷4+22．
阅读解题
∵
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，…
∴计算：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2004×2005

=
1
1
-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2004
-
1
2005

=1-
1
2005
=
2004
2005

理解以上方法的真正含义，计算：
①
1
10×11
+
1
11×12
+…+
1
100×101
；
②
1
1×3
+
1
3×5
+…+
1
2005×2007
．
某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元．（不足1千米的按1千米计算）
①若某人乘坐了2千米的路程，则他应支付的费用为
10元
10元
，乘坐了4千米的路程，则他应支付的费用为
11.3元
11.3元
，
乘坐了8千米的路程，则他应支付的费用为
19.8元
19.8元
；
②若某人乘坐了x（x＞5的整数）千米的路程，则他应支付的费用为
（2.4x+0.6）元
（2.4x+0.6）元
；
③若某人乘坐了15千米的路程，请聪明的你为他算一算需准备多少车费？

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