Question

6．某乳品公司向某地运输一批牛奶，由铁路运输每千克需运费0.60元，由公路运输，每千克需运费0.30元，另需补助600元．
（1）设该公司运输的这批牛奶为x千克，选择铁路运输时，所需运费为y₁元，选择公路运输时，所需运费为y₂元，请分别写出y₁、y₂与x之间的关系式；
（2）若公司只支出运费1500元，则选用哪种运输方式运送的牛奶多？若公司运送1500千克牛奶，则选用哪种运输方式所需用较少？

Answer 1

分析 （1）由总价=单价×数量+其他费用，就可以得出y与x之间的函数关系式；
（2）将y=1500或x=1500分别代入（1）的解析式就可以求出结论；

解答 解：（1）y₁=0.6x，
y₂=0.3x+600．
（2）当y₁=1500时，x=2500，
当y₂=1500时，x=3000，
∵3000＞2500，
∴公路运输时运送的牛奶多．
当x=1500时，y₁=900，y₂=1050，
∵1050＞900，
∴公司运送1500千克牛奶，铁路运输半径便宜．

点评 本题考查了单价×数量=总价的运用，由函数值求自变量的值及由自变量的值求函数值的运用，有理数大小比较的运用，分类讨论思想的运用，解答时求出函数的解析式是关键．