Question

1．如图，为了测量校园水平地面上一棵树的高度，数学兴趣小组做了如下的探索：把一面很小的镜子水平放置在离树底（B）7.8米的点E处，然后观察者沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=3.2米，观察者目高CD=1.6米，则树（AB）的高度约为（　　）米．

• A． 15.6
• B． 6.4
• C． 3.4
• D． 3.9

Answer 1

分析 利用入射角和反射角相等和余角的等角相等可得到∠AEB=∠CED，则可判断Rt△ABE∽Rt△CDE，然后利用相似比可计算出AB．

解答 解：∵∠AEB=∠CED，
∴Rt△ABE∽Rt△CDE，
∴$\frac{AB}{CD}$=$\frac{BE}{DE}$，即$\frac{AB}{1.6}$=$\frac{7.8}{3.2}$，
∴AB=3.9（m）．
故选D．

点评 本题考查了相似三角形的应用：利用视点和盲区的知识构建相似三角形，用相似三角形对应边的比相等的性质求物体的高度．