Question

5．若关于x、y的多项式x²y-（a-4）x²+（8b-a+2）xy+3x-2y-7不含二次项，则a¹⁰¹•（-b）¹⁰⁰的值为多少？

Answer 1

分析 根据不含二次项，可知二次项系数为0，得：a-4=0，8b-a+2=0，求出a、b的值代入计算即可．

解答 解：∵不含二次项，
∴a-4=0，8b-a+2=0，
∴a=4，b=$\frac{1}{4}$，
∴a¹⁰¹•（-b）¹⁰⁰=a¹⁰⁰•a•b¹⁰⁰=（ab）¹⁰⁰•a=$（4×\frac{1}{4}）^{100}$×4=4．

点评 本题考查了多项式的定义及积的乘方的逆运算，明确多项式中的n次项就是对应单项式的次数为n的项，还要掌握积的乘方：（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，反之也成立．