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如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（   ）

A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）

D 【解析】矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇； ③第三次相遇物体甲与...
练习册系列答案
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已知抛物线的顶点为P，与x轴交于点A，B，且△ABP是正三角形，则k的值是 .

3． 【解析】 试题分析：∵抛物线的顶点为P， ∴P点的坐标为：（0，﹣k），∴PO=k，∵抛物线与x轴交于A、B两点，且△ABP是正三角形，∴OA=OB，∠OPB=30°，∴tan30°=，∴OB=k， ∴点B的坐标为：（k，0），点B在抛物线上，∴将B点代入，得： ，整理得：，解得：（不合题意舍去），．故答案为：3．

把一个正方形的一边增加，另一边增加，所得的长方形面积比正方形面积增加，那么原来正方形的边长应是____cm．

3 【解析】试题解析: 设原来正方形的边长为xcm． 根据题意，可列方程为（x+2）（x+4）=x2+26， 经解和检验后得x=3． 即：原来正方形的边长为3cm．

如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，O是三角形内部一点，连接OB、OC，G、H分别是OC、OB的中点，试说明四边形DEGH是平行四边形．

证明见解析 【解析】试题分析：根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得DE∥BC且DE=BC，GH∥BC且GH=BC，从而得到DE∥GH，DE=GH，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可． 试题解析： 证明：在△ABC中，∵D、E分别是边AB、AC的中点， ∴DE BC， 同理，在△OBC中，HG BC， 所以，DE HG， 所以，...

若x2﹣kx +4是一个完全平方式，则k的值是________．

4或﹣4 【解析】试题分析：根据完全平方式的特征可知－kx＝±2×2x， 所以k＝±4， 故答案为4或－4．

关于x的一元二次方程(a﹣1)x2 +x + a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（   ）

A. ﹣1 B. 1 C. 1或﹣1 D. 0.5

A 【解析】试题分析：由题意可知，将x=0代入方程得，解得 又因为即 所以a=-1 故选A

按下面的方法折纸，然后回答问题：

（1）∠1与∠AEC有何关系？

（2）∠1，∠3有何关系？

（3）∠2是多少度的角？请说明理由．

（1）互补；（2）互余；（3）90° 【解析】试题分析：（1）由折叠易得∠2是平角的一半； （2）∠1、∠2、∠3组成一个平角，∠2是90°，那么∠1与∠3互余； （3）∠1与∠AEC，∠3与∠BEF都组成一个平角，是互补． 试题解析：(1)∠2是90°的角。 过点E作出AB、EC的折痕，设BE、CE与EG重合，由折纸可知： ∠1=∠AEG，∠3=∠FEG， ...

计算： ______________。

4a2b2 【解析】原式=(8÷2)×(a5÷a3)×(b3÷b)，=?4a2b2. 故答案为：4a2b2.

若一个正边形的每个内角为，则这个正边形的边数是__________．

15 【解析】已知一个正n边形的每个内角为156°，可得每个外角的度数为180°-156°=24°，所以这个正n边形的边数是360÷24=15.

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