题目内容

关于x的一元二次方程(a﹣1)x2 +x + a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（   ）

A. ﹣1 B. 1 C. 1或﹣1 D. 0.5

A 【解析】试题分析：由题意可知，将x=0代入方程得，解得 又因为即 所以a=-1 故选A
练习册系列答案
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已知点（x1，y1），（x2，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，下列说法中正确的是（ ）

A. 若y1=y2，则x1=x2 B. 若x1=﹣x2，则y1=﹣y2

C. 若0＜x1＜x2，则y1＞y2 D. 若x1＜x2＜0，则y1＞y2

D 【解析】试题分析：A、若y1=y2，则x1=﹣x2；B、若x1=﹣x2，则y1=y2；C、若0＜x1＜x2，则在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，则y1＜y2；D、正确．故选D．

计算： = ________ .

【解析】试题解析：原式= = = =

如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，则有AC∥DE；③如果∠2＝30°，则有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正确的有___________（只填序号）；

①②④ 【解析】①∵∠CAB=∠EAD=90°， ∴∠1=∠CAB?∠2，∠3=∠EAD?∠2， ∴∠1=∠3. ∴①正确。 ②∵∠2=30°， ∴∠1=90°?30°=60°， ∵∠E=60°， ∴∠1=∠E， ∴AC∥DE. ∴②正确。 ③∵∠2=30°， ∴∠3=90°?30°=60°， ∵∠B=45°， ∴...

如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是（   ）

A. （2，0） B. （﹣1，1） C. （﹣2，1） D. （﹣1，﹣1）

D 【解析】矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇； ②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇； ③第三次相遇物体甲与...

若， 则为（　　）

A. B. C. D. -

A 【解析】试题分析：∵， ∴3(x－2y)＝2(3y－x)， ∴3x－6y＝6y－2x， 即5x＝12y， ∴＝， 故选A．

如图，某村庄计划把河中的水引到水池M中，怎样开的渠最短，为什么？（保留作图痕迹，不写作法和证明）

理由是： .

理由是： 垂线段最短 . 【解析】 试题分析：利用垂线段最短，过点M作河岸的垂线段即可． 如图所示，理由是： 垂线段最短 .

要使成为一个完全平方式，则的值是（　 ）

A. B. C. 20 D.

D 【解析】∵两平方项是4x2与25， ∵这两个数是2x和5， ∴mx=±2×5×2x， 解得m=±20. 故选：D.

若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】解关于的方程得： ， ∵原方程有增根， ∴，即，解得： . 故选D.

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