Question

20．计算下列各题
（1）2005² （利用公式计算）          
（2）199×201 （利用公式计算）
（3）2015²-2014×2016（利用公式计算）    
（4）（-1）²⁰¹²+${（-\frac{1}{2}）}^{-2}$-（3.14-π）⁰．

Answer 1

分析 （1）原式变形后，利用完全平方公式化简即可；
（2）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=（2000+5）²=4000000+20000+25=4020025；
（2）原式=（200-1）×（200+1）=40000-1=39999；
（3）原式=2015²-（2015-1）×（2015+1）=2015²-2015²+1=1；
（4）原式=1+4-1=4．

点评 此题考查了平方差公式，完全平方公式，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．