Question

如图，从∠AOB内部引出一条射线OC，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，若∠AOB=80°，求∠DOE的度数．

Answer 1

分析：根据角平分线的定义求得∠DOE=

1

2

∠AOC+

1

2

BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

∠AOB，即可求解．

解答：解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∠AOB=80°，
∴∠DOE=

1

2

∠AOC+

1

2

BOC=

1

2

（∠AOC+∠BOC）=

1

2

∠AOB=40°．
故答案为40°．

点评：根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．