Question

如图，点A、B在数轴上表示的数分别为-12和8，两只小蚂蚁M、N分别从A、B同时出发，相向而行，M的速度为2个单位长度/秒，N的速度为3个单位长度/秒．
（1）运动几秒时，两只蚂蚁相遇在点P？点P在数轴上表示的数是多少？
（2）若运动t秒钟时，两只蚂蚁的距离为10，求出t的值．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；
（2）分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可．

解答：解：（1）设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：
2x+3x=8-（-12），
解得：x=4．
答：点P在数轴上表示的数为：-4；

（2）运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，
若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20，
解得：t=2．
若在相遇之后距离为10，则有2t+3t-10=20，
解得：t=6．
综上所述：t的值为2或6．

点评：此题主要考查了一元一次方程的应用以及数轴的应用，利用分类讨论得出是解题关键．