Question

13．若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足$\sqrt{{a}^{2}-10a+25}$+|b-12|=0，则该直角三角形的斜边长为13．

Answer 1

分析 根据非负数的性质得到a、b的值，然后结合勾股定理求得斜边的长度即可．

解答 解：∵$\sqrt{{a}^{2}-10a+25}$+|b-12|=0，
∴|a-5|+|b-12|=0，
∴a=5，b=12，
∴该直角三角形的斜边长为：$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13．
故答案是：13．

点评 本题考查了勾股定理，非负数的性质-绝对值、算术平方根．任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．