Question

13．如图，由若干小菱形组成的图形，按如下规律排列，则第n个图形中有平行四边形n²+n-1个．

Answer 1

分析 由于图②平行四边形有5个=2²+2-1，图③平行四边形有11个=3²+3-1，图④平行四边形有19=4²+4-1，第n个图有n²+n-1个即可得答案．

解答 解：∵第1个图形中平行四边形有1个，
第2个图形中平行四边形有5个=2²+2-1，
第3个图形中平行四边形有11个=3²+3-1，
∴第n个图有n²+n-1个平行四边形，
故答案为：n²+n-1．

点评 本题主要考查图形的变化规律，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，然后利用规律解决一般问题．