题目内容

如图,AD是△ABC中BC边上的中线.

试说明:AD< (AB+AC).

答案见解析 【解析】试题分析：延长AD到E，使DE=AD，连BE，则△ACD≌△EBD，由此可得BE=AC，进而在△ABE中利用三角形三边关系，即可得出结论． 试题解析：【解析】 如图，延长AD至点E，使DE=AD，连接BE． ∵AD是△ABC中BC边上的中线，∴CD=BD． 在△ACD与△EBD中，∵CD=BD，∠ADC=∠EDB，AD=ED，∴△ACD≌△EBD(SA...
练习册系列答案
相关题目

如图,过点P作直线l的垂线和斜线,叙述正确的是(　　)

A. 都能作且只能作一条

B. 垂线能作且只能作一条,斜线可作无数条

C. 垂线能作两条,斜线可作无数条

D. 均可作无数条

B 【解析】∵过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；而过一点可以做无数条斜线. 故选：B.

如果a与b异号，那么(a＋b)2与(a－b)2的大小关系是___________________.

(a＋b)2＜(a－b)2 【解析】(a+b)2?(a?b)2=a2+2ab+b2?(a2?2ab+b2=4ab， 而ab<0， ∴(a+b)2?(a?b)2<0. 故答案为：(a＋b)2＜(a－b)2.

有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1 m,称得它的质量是0.06 kg.

(1)写出这种电线长度与质量之间的关系式;

(2)如果一捆电线剪下1 m后的质量为b kg,请写出这捆电线的总长度.

【答案(1)l= (2) m 【解析】试题分析： （1）设这捆电线的质量为kg，由题意可知，这种电线1米的质量为0.06kg，由此可得这捆电线的长度米； （2）由（1）可得，剪下1米后的电线的长度为： 米，由此可得这捆电线的总长度为： 米. 试题解析： （1）设电线的长度为米，质量为m kg，则这捆电线的长度为： ； （2）由（1）可知，剩下的kg的电线的长度为...

百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表:

长度x/m

1

2

3

4

…

售价y/元

8+0.3

16+0.6

24+0.9

32+1.2

…

下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是(　　)

A. y=8x+0.3 B. y=(8+0.3)x C. y=8+0.3x D. y=8+0.3+x

B 【解析】依题意得y＝(8＋0.3)x．故选B．

如图,点O是线段AB和线段CD的中点.试说明:

(1)△AOD≌△BOC;

(2)AD∥BC.

(1)答案见解析;(2)答案见解析 【解析】试题分析：（1）由中点定义，得到AO=BO，CO=DO，从而通过SAS证明△AOD≌△BOC； （2）由（1）中结论，可以得到∠A=∠B，再由内错角相等，两直线平行即可得出结论． 试题解析：【解析】 (1)∵点O是线段AB和线段CD的中点，∴AO=BO，CO=DO． 在△AOD和△BOC中，∵AO=BO，∠AOD=∠BOC，DO...

如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9 cm,则容器的内径A'B'为(　　)

A. 8 cm B. 9 cm C. 10 cm D. 11 cm

B 【解析】【解析】 由题意知：OA=OA′，∠AOB=∠A′OB′，OB=OB′，∴△AOB≌△A′OB′，∴A′B′=AB=9cm．故选B．

如图，有分别过A、B两个加油站的公路、相交于点O，现准备在∠AOB内建一个油库，要求油库的位置点P满足到A、B两个加油站的距离相等，而且P到两条公路、的距离也相等．请用尺规作图作出点P（不写作法，保留作图痕迹）

作图见解析． 【解析】 试题分析: 到A、B两个加油站的距离相等的点在线段AB的垂直平分线上；到两条公路的距离相等的点在两条公路的夹角的角平分线上． 试题解析：如图：

如图：在△ABC中,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD于点F,若CE=BF,AE=EF+BF.试判断AC与BC的位置关系,并说明理由.

AC⊥BC，理由见解析. 【解析】试题分析：根据AE⊥CD，BF⊥CD，得到∠AEC=∠BFC=90°，由于CF=EE+CF，CE=BF，得到CF=EF+BF，于是得到AE=CF，证得Rt△ACE≌Rt△CBF，得出∠BCF=∠CAE，然后根据∠ACB=∠BCF+∠ACE=∠CAE+∠AEC=90°，即可得到结论． 试题解析:AC⊥BC. 理由如下：∵AE⊥CD，BF⊥CD， ...

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