Question

10．如图，∠AOB=90°，OE是∠AOB的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠EOD=70°，则∠BOC的度数是50°．

Answer 1

分析 根据角平分线的性质，得到∠AOE=∠BOE=$\frac{1}{2}$×90°=45°，∠BOC=2∠BOD，这样就可以求出∠BOC的度数．

解答 解：∵OE平分∠AOB，∠AOB=90°，
∴∠AOE=∠BOE=$\frac{1}{2}$×90°=45°，
∵∠BOD=∠EOD-∠BOE
=70°-45°
=25°，
∵OD平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠BOD=2×25°=50°．
故答案为：50°．

点评 考查了角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．