题目内容
方程x2-4x+4=5的根是________．
x1=2+
；x2=2-
分析：利用配方法（①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方）和直接开平方法解方程．
解答：由原方程，得
（x-2）2=5，
∴x-2=±，
∴x=2±，
∴原方程的根是：x1=2+；x2=2-．
故答案是：x1=2+；x2=2-．
点评：本题考查了解一元二次方程--配方法、直接开平方法．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
；x2=2-分析：利用配方法（①把常数项移到等号的右边；②把二次项的系数化为1；③等式两边同时加上一次项系数一半的平方）和直接开平方法解方程．
解答：由原方程，得
（x-2）2=5，
∴x-2=±
，∴x=2±
，∴原方程的根是：x1=2+
；x2=2-．故答案是：x1=2+
；x2=2-．点评：本题考查了解一元二次方程--配方法、直接开平方法．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
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