Question

已知线段AB长为，C分AB为两部分，其中AC＝，BC＝．

求证：C是线段AB的黄金分割点．

Answer 1

答案：
解析：

证明：∵AC－BC＝－ 　　＝＝－ 　　＝＞0 　　∴AC＞BC 　　又∵AC2＝ 　　＝＝15－ 　　BC·AB＝×=15－ 　　∴AC2＝BC·AB 　　∴C是线段AB的黄金分割点． 　　说明：要证C是线段AB的黄金分割点，就要证点C分成的两条线段满足较长的线段是较短的线段与整条线段的比例中项．