Question

已知线段AB长为2，点P是其黄金分割点（AP＞BP），则BP长为

3-

5

．

Answer 1

分析：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值（

5 -1

2

）叫做黄金比．

解答：解：∵点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB，AB=2，
∴BP=2×

3- 5

2

=3-

5

．
故答案为3-

5

．

点评：本题考查了黄金分割的定义，识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的

3- 5

2

，较长的线段=原线段的

5 -1

2

是解题的关键．