Question

已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x²+x+2-k=0根的情况是（　　）

• A、没有实数根
• B、有两个相等的实数根
• C、有两个不相等的实数根
• D、无法确定

Answer 1

考点：根的判别式,一次函数图象与系数的关系

专题：计算题

分析：根据一次函数图象与系数的关系得到k＜0，再计算判别式的值得到△=-7+4k，则△＜0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．

解答：解：根据题意得k＜0，
∵△=1²-4（2-k）
=-7+4k，
而k＜0，
∴△＜0，
∴方程没有实数根．
故选A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了一次函数图象与系数的关系．