题目内容

已知：a≠0，14(a2+b2+c2)=(a+2b+3c) 2，那么，a∶b∶c=______．

由题设得

14a2+14b2+14c2=a2+4b2+9c2+4ab+6ac+12bc

∴13a2+10b2+5c2-4ab-6ac-12bc=0．

(4a2-4ab+b2)+(9a2-bac+c2)+(9b2-12bc+4c2)=0．

即(2a-b)2+(3a-c)2+(3b-2c)2=0．

∴2a-b=0，3a-c=0，3b-2c=0．

即b=2a,c=3a，3b=2c，∴a∶b∶c=1∶2∶3．

练习册系列答案
相关题目
计算：
（1）（-1）2009+（-
1
2
）-2-（π-1）0-|-3|；
（2）已知x=-4，y=
1
4
，求（-xy3）3÷（x-2）3的值．
精英家教网如图，已知AB=13，BC=14，AC=15，AD⊥BC于D，则AD=
 
．
已知（2x）2=
14
，求x的值．
整式的计算
（1）-3a2+2ab-4ab+2a2
（2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）
（3）
1-2x
3
-
3-x
4

（4）己知a-b=4，求代数式
1
4
(a-b)2-9(a-b)-
1
2
(a-b)2-5(b-a)的值．
（5）已知(a+2)2+|b-
1
4
|=0，求5a2b-[2a2b-（ab2-2a2b）-4-2ab2]的值．
整式的计算：
（1）-3a2+2ab-4ab+2a2
（2）5（3a2b-ab2）-3（ab2+5a2b）
（3）化简求值：当x=-1，y=-2时，求
1
2
x-(-
3
2
x+
1
3
y2)-(x+
2
3
y2)的值．
（4）已知(a+2)2+|b-
1
4
|=0，求5a2b-[2a2b-（ab2-2a2b）-4]-2ab2的值．

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