Question

整式的计算
（1）-3a²+2ab-4ab+2a²
（2）5（3a²b-ab²）-3（ab²+5a²b）
（3）

1-2x

3

-

3-x

4

（4）己知a-b=4，求代数式

1

4

(a-b)2-9(a-b)-

1

2

(a-b)2-5(b-a)的值．
（5）已知(a+2)2+|b-

1

4

|=0，求5a²b-[2a²b-（ab²-2a²b）-4-2ab²]的值．

Answer 1

分析：（1）把各同类项进行合并即可；
（2）先去括号，再合并同类项即可；
（3）先通分，再合并同类项即可；
（4）先把所求代数式进行化简，再把a-b=4代入进行计算；
（5）先根据非负数的性质求出a、b的值，再把原式进行化简，把a、b的值代入进行计算即可．

解答：解：（1）原式=（-3+2）a²+（2-4）ab
=-a²-2ab；

（2）原式=15a²b-5ab²-3ab²-15a²b
=（-5-3）ab²
=-8ab²；

（3）原式=

4(1-2x)

12

-

3(3-x)

12

=

4-8x

12

-

9-3x

12

=

4-8x-9+3x

12

=

-5-5x

12

；

（4）原式=-

1

4

（a-b）²-4（a-b），
当a-b=4时，原式=（-

1

4

）×4²-4×4
=-20；

（5）∵(a+2)2+|b-

1

4

|=0，
∴a+2=0，b-

1

4

=0，
解得a=-2，b=

1

4

，
原式=5a²b-[2a²b-ab²+2a²b-4-2ab²]
=5a²b-2a²b+ab²-2a²b+4+2ab²
=（5-2-2）a²b+（1+2）ab²+4
=a²b+3ab²+4，
当a=-2，b=

1

4

时，
原式=（-2）²×

1

4

+3×（-2）×（

1

4

）²+4
=1-

3

8

+4
=

37

8

．

点评：本题考查的是整式的化简求值、整式的加减及非负数的性质，熟知整式的加减法则是解答此题的关键．