Question

计算：
（1）（-1）²⁰⁰⁹+（-

1

2

）^-2-（π-1）⁰-|-3|；
（2）已知x=-4，y=

1

4

，求（-xy³）³÷（x^-2）³的值．

Answer 1

分析：（1）涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、乘方四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）先根据幂的运算法则化简，再代入求值．

解答：解：（1）原式=-1+4-1-3=-1；

（2）（-xy³）³÷（x^-2）³=-x³y⁹÷x^-6=-x⁹y⁹，
当x=-4，y=

1

4

，
原式=-（-4）⁹×（

1

4

）⁹=-（4×

1

4

）⁹=1．
故答案为-1、1．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、乘方、绝对值等考点的运算．