Question

整式的计算：
（1）-3a²+2ab-4ab+2a²
（2）5（3a²b-ab²）-3（ab²+5a²b）
（3）化简求值：当x=-1，y=-2时，求

1

2

x-(-

3

2

x+

1

3

y2)-(x+

2

3

y2)的值．
（4）已知(a+2)2+|b-

1

4

|=0，求5a²b-[2a²b-（ab²-2a²b）-4]-2ab²的值．

Answer 1

分析：（1）直接合并同类项即可；
（2）先去括号，然后合并同类项；
（3）先去括号，再合并同类项得到原式=x-y²，再把x=-1，y=-2代入计算；
（4）根据几个非负数和的性质得到a=-2，b=

1

4

，再去括号、合并同类项得到原式=a²b-ab²+4；然后把a、b的值代入计算．

解答：解：（1）原式=-a²-2ab；

（2）原式=15a²b-5ab²-3ab²-15a²b
=-8ab²；

（3）原式=

1

2

x+

3

2

x-

1

3

y²-x-

2

3

y²
=x-y²，
当x=-1，y=-2时，原式=-1-（-2）²=-5；

（4）∵(a+2)2+|b-

1

4

|=0，
∴a=-2，b=

1

4

，
原式=5a²b-2a²b+（ab²-2a²b）+4-2ab²
=5a²b-2a²b+ab²-2a²b+4-2ab²
=a²b-ab²+4；
当a=-2，b=-

1

4

时，原式=（-2）²×（-

1

4

）-（-2）×（-

1

4

）²+4=-1+

1

8

+4=3

1

8

．

点评：本题考查了整式的加减-化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把字母的值代入计算得到对应整式的值．也考查了几个非负数和的性质．