Question

13．若关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2的解为正数，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜6
• B． m＞6
• C． m＜6且m≠0
• D． m＞6且m≠8

Answer 1

分析 先得出分式方程的解，再得出关于m的不等式，解答即可．

解答 解：原方程化为整式方程得：2-x-m=2（x-2），
解得：x=2-$\frac{m}{3}$，
因为关于x的方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{x+m}{2-x}$=2的解为正数，
可得：$2-\frac{m}{3}＞0$，
解得：m＜6，
因为x=2时原方程无解，
所以可得$2-\frac{m}{3}≠2$，
解得：m≠0．
故选C．

点评 此题考查分式方程，关键是根据分式方程的解法进行分析．