Question

如图，在△ABC中，AC=BC，CD为AB边上的中线，DE⊥CB于E，∠B=55°，求∠CDE的度数．

Answer 1

考点：等腰三角形的性质

专题：

分析：首先根据等腰三角形的性质确定CD是底边上的高，然后根据DE⊥CB得到∠B+∠BDE=90°，从而确定本题的答案．

解答：解：∵AC=BC，CD为AB边上的中线，
∴CD⊥AB，
∴∠CDB=90°，
∴∠CDE+∠BDE=90°，
∵DE⊥CB，
∴∠B+∠BDE=90°，
∴∠CDE=∠B=55°．

点评：本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是了解等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合，难度不大．