Question

已知关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个相等实数根，求m的值及方程的根．

Answer 1

考点：根的判别式

专题：

分析：首先根据原方程根的情况，利用根的判别式求出m的值，即可确定原一元二次方程，进而可求出方程的根．

解答：解：由题意可知△=0，即（-4）²-4m=0，
解得m=4．
当m=4时，原方程化为x²-4x+4=0，
解得x₁=x₂=2．
所以原方程的根为x₁=x₂=2．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．