Question

16．解方程：
（1）x²-4x+1=0              
（2）（x+1）（x-2）=x+1．

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程移项后，利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程移项得：x²-4x=-1，
配方得：x²-4x+4=3，即（x-2）²=3，
开方得：x-2=±$\sqrt{3}$，
解得：x=2±$\sqrt{3}$；
（2）方程整理得：（x+1）（x-2）-（x+1）=0，
分解因式得：（x+1）（x-3）=0，
解得：x₁=-1，x₂=3．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解法是解本题的关键．